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    已知：|
    a
    |=2，|
    b
    |=5，＜
    a
    ，
    b
    ＞=60°，求：
    ①
    a
    •
    b
    ；
    ②（2
    a
    +
    b
    ）•
    b

    ③|2
    a
    +
    b
    |；
    ④2
    a
    +
    b
    与
    b
    的夹角的余弦值．
    ∵|
    a
    |=2，|
    b
    |=5，＜
    a
    ，
    b
    ＞=60°，
    ∴①
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |•cos60°=2×5×
    1
    2
    =5．
    ②（2
    a
    +
    b
    ）•
    b
    =2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =2×5+52=35．
    ③|2
    a
    +
    b
    |=
    		(2
    a
    +
    b
    )2
    =
    		4
    a
    2    +4
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    =
    		4×22+4×5+52
    =
    		61
    ．
    ④cos＜2
    a
    +
    b
    ，
    b
    ＞=
    (2
    a
    +
    b
    )•
    b
    |2
    a
    +
    b
    |•|
    b
    |
    =
    35
    		61
    •5
    =
    7
    		61
    61
    ．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若
    a
    =(3，2)    ，
    b
    =(1，-5)    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为______．（结果用反三角函数表示）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面向量
    a
    与
    b
    不共线，若存在非零实数x，y，使得
    c
    =
    a
    +2x
    b
    ，
    d
    =-y
    a
    +2（2-x2）
    b
    ．
    （1）当
    c
    =
    d
    时，求x，y的值；
    （2）若
    a
    =（cos
    π
    6
    ，sin(-
    π
    6
    )    ），
    b
    =（sin
    π
    6
    ，cos
    π
    6
    ），且
    c
    ⊥
    d
    ，试求函数y=f（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
    （Ⅰ）若点A的横坐标是
    3
    5
    ，点B的纵坐标是
    12
    13
    ，求sin（α+β）的值；
    （Ⅱ）若|AB|=
    3
    2
    ，求
    OA
    •
    OB
    的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=1，点M，N分别是AB，BC的中点，点P是△ABC（包括边界）内任一点．则
    AN
    •
    MP
    的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设
    a
    、
    b
    、
    c
    是非零向量，则下列说法中正确是（　　）
    A．(
    a
    •
    b
    )•
    c
    =(
    c
    •
    b
    )•
    a
    		B．|
    a
    -
    b
    |≤|
    a
    +
    b
    |
    C．若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    		D．若
    a
    ∥
    b
    ，
    a
    ∥
    c
    ，则
    b
    ∥
    c

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，60°的二面角的棱上有A、B两点，线段AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为（　　）
    A．．2
    		17
    		B．2
    		23
    		C．．2
    		35
    		D．2
    		41

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量
    a
    和向量
    b
    的夹角为300，|
    a
    |=2，|
    b
    |=
    		3
    ，则向量
    a
    和向量
    b
    的数量积
    a
    •
    b
    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，是的边上的中点，记，，则向量（   ）．
    A．B．C．D．

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