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(12分)已知函数点,且关于成中心对称.
(1)求函数的解析式;
(2)数列满足.求证:
.

(1)由可得 ,又
关于对称.  ∴ 即.

(2) (*)
,


, 则时,.即 又.
 且
同理:当时, ∴ 且

(*)式化为

     得证.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

将函数的图像先向右平移个单位,再向下平移两个单位,得到函数的图像.
(1)化简的表达式,并求出函数的表示式;
(2)指出函数上的单调性和最大值;
(3)已知,问在的图像上是否存在一点,使得AP⊥BP

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:
(1)求的值;
(2)设,求的值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:函数f(x)=x-bx+3,且f(0)=f(4)。
(1)求函数y=f(x)的零点,写出满足条件f(x)<0的x的集合;
(2)求函数y=f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

两个重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车. 已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次, 如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次.
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(2)在(1)的条件下,每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某林场今年造林10000亩,计划以后每一年比前一年多造林10%,那么从明年算起第3年内将造林(     )亩
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数  (    )                           
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数(   )
A.B.C.D.

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