精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
11.如图,由若干圆点组成如三角形的图形,每条边(包括两个端点)有n(n>1)(n∈N)个点,每个图形总的点数记为an,则a2013=6036

分析 根据图象的规律每个边有n个点,把每个边的点数相加得3n,这样角上的点数被重复计算了一次,故第n个图形的点数为3n-3,可得出通项公式an

解答 解:每个边有n个点,把每个边的点数相加得3n,这样角上的点数被重复计算了一次,
故第n个图形的点数为3n-3,即an=3n-3,
∴a2013=3×2013-3=6036,
故答案为6036.

点评 本题主要考查等差数列的通项公式和求和问题.属基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.已知一扇形的弧所对的圆心角为60°,半径r=15cm,则扇形的周长为5(6+π)cm.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.已知集合A={x||x-1|<2},B={x|x2+3x-4<0},则A∩B=(  )
A.(-4,-1)B.(-1,1)C.(1,2)D.(-4,2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.已知F1,F2是椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{3{y}^{2}}{5}$=1的左、右焦点.
(1)若点M在椭圆C上,且∠F1MF2=60°,求△F1MF2的面积;
(2)动直线y=k(x+1)与椭圆C相交于A,B两点,点T(t,0),问是否存在t∈R,使得$\overrightarrow{TA}$•$\overrightarrow{TB}$为定值,若存在求出t的值,若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.在极坐标系中,已知三点M(2,-$\frac{π}{3}$)、N(2,0)、P(2$\sqrt{3}$,$\frac{π}{6}$).
(1)将M、N、P三点的极坐标化为直角坐标;
(2)判断M、N、P三点是否在一条直线上.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.在回归分析中,给出下列结论:
①可用相关系数 r 的值判断拟合效果,r 越小,拟合效果越好;
②可用指数系数 R2 的值判断拟合效果,R2越大,拟合效果越好;
③可用残差平方和判断拟合效果,残差的平方和越大,拟合效果越好;
④可用残差图判断拟合效果,残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明这样的模型比较合适.带状区域的宽度越窄,说明拟合精度越高.
以上结论中,正确的为(  )
A.①②B.③④C.①③D.②④

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.一排5把椅子坐3人,要求甲乙二人必须相邻且三个人不能相邻,共有多少种不同的坐法?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.圆x2+y2+4x=0与圆(x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为(  )
A.内切B.相离C.外切D.相交

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.在△ABC中,A=60°,a=4,则△ABC的周长的最大值为12.

查看答案和解析>>

同步练习册答案