练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|x2+3x-4＜0}，则A∩B=（　　）
    A．（-4，-1）B．（-1，1）C．（1，2）D．（-4，2）

    分析 通过求解一元二次不等式和绝对值的不等式化简集合A，B，然后直接利用交集运算求解．

    解答 解：由x2+3x-4＜0得：-4＜x＜1．
    由|x-1|＜2得：-2＜x-1＜2，-1＜x＜3．
    所以A=（-1，3），
    B=（-4，1）
    则A∩B=（-1，1）
    故选：B

    点评 本题考查了一元二次不等式的解法和绝对值不等式的解法，若|x|＜a（a＞0），则-a＜x＜a．考查了交集及其运算．是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）的值是$\frac{{5-2\sqrt{3}}}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2BC，PA⊥平面ABCD，E为线段PA的中点．
    （Ⅰ）求证：BE∥平面PCD；
    （Ⅱ）若PA=AD=DC=2，求点E到平面PCD的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．方程sin2x+$\sqrt{3}$cos2x=m（0＜m＜$\frac{1}{2}$）在区间x∈[0，2π]上的所有解的和等于$\frac{11π}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），在区间[-1，1）上，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x-m，-1≤x＜0\\|{x-\frac{2}{5}}|，0≤x＜1\end{array}$，其中m∈R，若f（-$\frac{5}{2}$）=f（$\frac{9}{2}$），则f（5m）=（　　）
    A．-$\frac{8}{5}$B．-$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{7}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，E是DP中点．
    （1）证明：PB∥平面ACE；
    （2）若AP=PB=$\sqrt{2}$，AB=PC=2，求二面角A-PC-D的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|-1≤x≤a}，且（A∪B）⊆（A∩B），则实数a=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，由若干圆点组成如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n＞1）（n∈N）个点，每个图形总的点数记为an，则a2013=6036

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知圆C的圆心为（2，3），半径为1．
    （1）求圆C的方程；
    （2）过点P（0，1）且斜率为k的直线l与圆C相交于A，B两点，若|AB|=2时，求斜率k的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案