练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在棱长为1的正四面体ABCD中，O为平面BCD内任意一点，则|
    AO
    |的最小值是
     
    ．
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：空间位置关系与距离
    分析：取CD中点E，连结BE，作AO⊥平面BCD，交BE于O，此时|
    AO
    |取最小值．
    解答： 解：取CD中点E，连结BE，作AO⊥平面BCD，交BE于O，
    此时|
    AO
    |取最小值，
    ∵棱长为1的正四面体ABCD中，
    BE=AE=
    		1-
    1
    4
    =
    		3
    2
    ，
    ∴OE=
    1
    3
    BE    =
    		3
    6
    ，
    ∴|
    AO
    |取最小值AO=
    3
    4
    -
    3
    36
    =
    2
    3
    =
    		6
    3
    ．
    故答案为：
    		6
    3
    ．
    点评：本题考查向量的模的最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosx-sinx∈[1，
    		2
    ]，求函数y=1-cosx+sinx+sinxcosx的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ADC=60°的菱形，M为PB的中点．
    （Ⅰ）求PA与底面ABCD所成角的大小；
    （Ⅱ）求证：PA⊥平面CDM．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：x2-4mx+1=0有实数解，命题q：?x0∈R，使得mx02-2x0-1＞0成立．
    （1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
    （2）若命题?p∨?q为真命题，且命题p∨q为真命题，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的参数方程为
    x=
    		2
    cost
    y=
    		2
    sint
    （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
    π
    4
    ）=
    		2
    ，判断直线l与曲线C的位置关系．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，4，x）（x＞0），
    b
    =（2，y，2），若|
    a
    |=3
    		5
    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，求x+2y的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥S-ABC的三视图如图所示，在原三棱锥中给出下列命题正确的是（　　）  
     
    A、异面直线SB与AC所成的角是90°
    B、BC⊥平面SAB
    C、BC⊥平面SAC
    D、平面SBC⊥平面SAB

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0，且点P（-3，2
    		2
    ）在双曲线上，则双曲线的方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系中，点（1，0，2）关于坐标原点的对称点是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案