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    若正数a，b满足
    1
    a
    +
    1
    b
    =1，则
    1
    a-1
    +
    9
    b-1
    的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：变形利用基本不等式即可得出．
    解答： 解：∵正数a，b满足
    1
    a
    +
    1
    b
    =1，∴b=
    a
    a-1
    ＞0，解得a＞1．同理b＞1
    则
    1
    a-1
    +
    9
    b-1
    =
    1
    a-1
    +
    9
    a
    a-1
    -1
    =
    1
    a-1
    +9(a-1)    ≥2
    		9(a-1)•
    1
    a-1
    =6，当且仅当a=
    4
    3
    时取等号（此时b=4）．
    ∴
    1
    a-1
    +
    9
    b-1
    的最小值为6．
    故答案为：6．
    点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，若tanA+tanB=
    2sinC
    cosA
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）已知
    a
    c
    +
    c
    a
    =3
    ①求sinAsinC的值；
    ②求
    1
    tanA
    +
    1
    tanC
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AD、AB的中点．
    （1）求证：EF∥平面CB1D1；
    （2）求异面直线EF与AD1所成角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为C1D1的中点．
    ①求证：AE⊥DA1；
    ②求异面直线AE与CC1所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A，B，C所对的三边分别为a，b，c，A=60°．
    （1）若△ABC的面积S△ABC=6
    		3
    ，求
    AB
    •
    AC
    的值．
    （2）若a=2，求△ABC的面积S△ABC的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    x2+x+1
    x2+1
    的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设（2x-1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a1+2a2+3a3+4a4=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈（-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ），m∈R，m≠0，若
    x3+sinx+2m=0
    4y3+
    1
    2
    sin2y-m=0
    ，则
    y
    x
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N*），则a2008=
     
    ．

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