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    16．不等式$\frac{x-1}{x+1}$$＜\frac{x+1}{x-1}$的解集是（-1，0）∪（1，+∞）．

    分析 移项通分可化原不等式为$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$＞0，由穿根法可得答案．

    解答 解：原不等式可化为$\frac{x-1}{x+1}$-$\frac{x+1}{x-1}$＜0，
    通分整理可得$\frac{（x-1）^{2}-（x+1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$＜0，
    即$\frac{-4x}{（x+1）（x-1）}$＜0，即$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$＞0，
    由穿根法可得解集为：（-1，0）∪（1，+∞）
    故答案为：（-1，0）∪（1，+∞）

    点评 本题考查分式不等式的解集，穿根法时解决问题的关键，属基础题．

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    6．方程组$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}+y=29}\\{x+y=5}\end{array}\right.$的两组解是$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=}&{{α}_{1}}\\{{y}_{1}=}&{{β}_{1}}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=}&{{α}_{2}}\\{{y}_{2}=}&{{β}_{2}}\end{array}\right.$，不解方程组求α1β2+α2β1的值．

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    7．在各项均为正数的数列{an}中，Sn为数列{an}的前n项和，Sn=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{{a}_{n}}$）求其通项公式．

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    4．若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2-c2=4，且cosC=$\frac{1}{3}$，则△ABC周长的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$B．$\sqrt{6}$+$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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    11．已知实数a，b均大于零，且$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$=1，则a+b+$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$的最小值为10．

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    1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，x≤1}\\{\frac{1}{x}，x＞1}\end{array}\right.$，则${∫}_{-1}^{e}$f（x）dx等于1．

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    8．已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=x+1，则f（x）=x，g（x）=1．

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    5．把下列直角坐标方程化成极坐标方程：
    （1）x2+y2=1
    （2）xy=1
    （3）x2+y2+2x=0
    （4）x2-y2=1．

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    6．已知函数$f（x）=\frac{x}{1+{2{x^2}}}$，定义正数数列{an}，${a_1}=\frac{1}{2}$，an+12=2anf（an）（n∈N*）．
    （1）证明数列$\{\frac{1}{a_n^2}-2\}$是等比数列；
    （2）令${b_n}=\frac{1}{a_n^2}-2$，Sn为数列{bn}的前n项和，求使${S_n}＞\frac{31}{8}$成立的最小n的值．

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