Question

8．已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=x+1，则f（x）=x，g（x）=1．

Answer 1

分析 根据函数奇偶性的性质建立方程组即可得到结论．

解答 解：∵f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=x+1，①
∴f（-x）+g（-x）=-x+1，
即-f（x）+g（x）=-x+1，②，
由①②得f（x）=x，g（x）=1，
故答案为：x，1

点评 本题主要考查函数解析式的求解，根据函数奇偶性的性质建立方程组是解决本题的关键．