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    数列{an}中，a1=1，对所有的n≥2都有a1a2a3…an=n2，则a3+a5=
    61
    16
    61
    16
    ．
    分析：由数列的递推式依次求出a2，a3，a4，a5，则答案可求．
    解答：解：由a1=1，a1a2a3…an=n2，
    所以，a2=
    22
    a1
    =
    4
    1
    =4    ，a3=
    32
    a1a2
    =
    9
    1×4
    =
    9
    4
    ，
    a4=
    42
    a1a2a3
    =
    16
    1×4×
    9
    4
    =
    16
    9
    ，a5=
    52
    a1a2a3a4
    =
    25
    1×4×
    9
    4
    ×
    16
    9
    =
    25
    16
    ．
    所以，a3+a5=
    9
    4
    +
    25
    16
    =
    61
    16
    ．
    故答案为
    61
    16
    ．
    点评：本题考查了数列的递推式，考查了学生的计算能力，是中档题．
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    12
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    1
    5
    ，an+an+1=
    6
    5n+1
    ，n∈N*，则
    lim
    n→∞
    （a1+a2+…+an）等于（　　）
    A、
    2
    5
    B、
    2
    7
    C、
    1
    4
    D、
    4
    25

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    数列{an}中，a1=1，对?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，则a2=
    3
    3
    ．

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    -3012
    -3012
    ．

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