Question

若集合A={x|ax=1}，B={1，2}，且A⊆B，则实数A所有取值构成的集合为（　　）

• A、{1，

  1

  2

  }
• B、{0，1，

  1

  2

  }
• C、{1}
• D、{

  1

  2

  }

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：对于集合A，因为需要解x，所以讨论a=0，和a≠0两种情况，a=0时A是空集，满足A⊆B，所以a可取a=0；a≠0时，解出x=

1

a

，根据A⊆B，便能得到

1

a

=1或2，从而解出a，从而便找出a构成的集合．

解答： 解：若a=0，A=∅，满足A⊆B；
若a≠0，则A={x|x=

1

a

}
∵A⊆B
∴

1

a

=1，或2；
∴a=1，或

1

2

；
∴实数a所有取值构成的集合为{0，1，

1

2

}．
故选B．

点评：考查子集的概念，并且不要漏了a=0的情况．