Question

下列各组函数是同一函数的是（　　）

• A、y=

  2|x|

  x

  与y=2
• B、y=|x-2|与 y=x-2（x≥2）
• C、y=x与y=

  x2

• D、y=

  x2+x

  x+1

  与y=x（x≠-1）

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：分别求出四个答案中两个函数的定义域，然后判断是否一致，进而化简函数的解析式，再比较是否一致，进而根据两个函数的定义域和解析式均一致，则两函数表示同一函数，否则两函数不表示同一函数得到答案．

解答： 解：y=

2|x|

x

与y=2两个函数的定义域和解析式均不一致，故A中两函数不表示同一函数；
y=|x-2|与 y=x-2（x≥2）两个函数的定义域不相同，对应法则不相同，故B中两函数不表示同一函数；
y=x与y=

x2

两个函数的定义域和解析式均不一致，故C中两函数不表示同一函数；
y=

x2+x

x+1

与y=x（x≠-1）两个函数的定义域一致，对应法则相同，故D中两函数表示同一函数；
故选：D．

点评：本题考查的知识点是判断两个函数是否表示同一函数，熟练掌握同一函数的定义，即两个函数的定义域和解析式均一致或两个函数的图象一致，是解答本题的关键．