练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知：|
    a
    |=1，|
    b
    |=2
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求
    a
    •
    b
    ；
    （2）若
    a
    -
    b
    与
    a
    垂直，求|2
    a
    -
    b
    |．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）由
    a
    ∥
    b
    ，可得
    a
    与
    b
    的夹角θ=0或π，再利用向量的定义即可得出；
    （2）由于
    a
    -
    b
    与
    a
    垂直，可得(
    a
    -
    b
    )•
    a
    =
    a
    2    -
    a
    •
    b
    =0，即可得出
    a
    •
    b
    ，再利用向量的数量积性质即可得出．
    解答： 解：（1）∵
    a
    ∥
    b
    ，∴
    a
    与
    b
    的夹角θ=0或π，
    ∴
    a
    •
    b
    =|
    a
    |    |
    b
    |cosθ=±1×2=±2．
    （2）∵
    a
    -
    b
    与
    a
    垂直，∴(
    a
    -
    b
    )•
    a
    =
    a
    2    -
    a
    •
    b
    =0，∴
    a
    •
    b
    =1．
    ∴|2
    a
    -
    b
    |=
    		4
    a
    2    +
    b
    2    -4
    a
    •
    b
    =
    		4+22-4×1
    =2．
    点评：本题考查了向量共线、向量的定义及其运算性质、向量垂直与数量积的关系，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a=
    1
    π
    ∫
     
    2
    0
    		4-x2
    dx，b=∫
     
    1
    0
    cosxdx，则a，b的关系为（　　）
    A、a＜bB、a＞b
    C、a=bD、a+b=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各组函数是同一函数的是（　　）
    A、y=
    2|x|
    x
    与y=2
    B、y=|x-2|与 y=x-2（x≥2）
    C、y=x与y=
    		x2
    D、y=
    x2+x
    x+1
    与y=x（x≠-1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={x|0≤x＜5），则集合么A∩B（　　）
    A、{x|0＜x≤2}
    B、{x|0＜x＜5}
    C、{x|2≤x＜5}
    D、{x|2≤x}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线ax+by+c=0的图形如图所示，则（　　）
     
    A、若c＞0，则a＞0，b＞0
    B、若c＞0，则a＜0，b＞0
    C、若c＜0，则a＞0，b＜0
    D、若c＜0，则a＞0，b＞0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线
    		3
    x-y+1=0的倾斜角为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-1，0），离心率e=
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程
    （Ⅱ）若M是圆x2+y2=b2在第一象限内圆弧上的一个动点，过点M作圆x2+y2=b2的切线交椭圆于P，Q两点，问|F1P|+|F1Q|-|PQ|是否为定值？如果不是，说明理由；如果是，求出定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A．∠B．∠C的对边分别是a、b、c，求证：a2sin2B+b2sin2A=2absinC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l：kx+y+2=0与曲线C：ρ=2cosθ相交，则k的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案