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    已知
    a
    ，
    b
    是两个不共线的单位向量，|
    a
    -
    b
    |=
    		3
    ，则（2
    a
    -
    b
    ）•（3
    a
    +
    b
    ）=（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    11
    2
    D、-
    11
    2
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用数量积的运算性质可得
    a
    •
    b
    ，再利用数量积的运算性质即可得出．
    解答： 解：∵
    a
    ，
    b
    是两个不共线的单位向量，|
    a
    -
    b
    |=
    		3
    ，
    ∴3=
    a
    2    +
    b
    2    -2
    a
    •
    b
    =2-2
    a
    •
    b
    ，解得
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    ．
    ∴（2
    a
    -
    b
    ）•（3
    a
    +
    b
    ）=6
    a
    2    -
    b
    2    -
    a
    •
    b
    =6-1+
    1
    2
    =
    11
    2
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了数量积的运算性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列结论：
    ①a∥b，b?α⇒a∥α；       
    ②α∥β，a∥β，a?α⇒a∥α；
    ③α∩β=a，b∥α，b∥β⇒b∥a；     
    ④a∥α，b?α⇒a∥b．
    其中正确的有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a=
    1
    π
    ∫
     
    2
    0
    		4-x2
    dx，b=∫
     
    1
    0
    cosxdx，则a，b的关系为（　　）
    A、a＜bB、a＞b
    C、a=bD、a+b=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间中有四点A（-3，4，4），B（-4，5，4），C（2，3，4），D（3，3，3），则两直线AB，CD的夹角是（　　）
    A、60°B、120°
    C、30°D、150°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数y=-
    1
    2
    （x-2）2-1的对称轴以及顶点坐标分别为（　　）
    A、直线x=2，（2，1）
    B、直线x=2，（2，-1）
    C、直线x=-2，（2，1）
    D、直线x=-2，（2，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集S=R，集合M={3，4，5}，P={1，3，6}，那么{3}是（　　）
    A、M∩P
    B、M∪P
    C、（CSM）∪（CSP）
    D、（CSM）∩（CSP）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各组函数是同一函数的是（　　）
    A、y=
    2|x|
    x
    与y=2
    B、y=|x-2|与 y=x-2（x≥2）
    C、y=x与y=
    		x2
    D、y=
    x2+x
    x+1
    与y=x（x≠-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={x|0≤x＜5），则集合么A∩B（　　）
    A、{x|0＜x≤2}
    B、{x|0＜x＜5}
    C、{x|2≤x＜5}
    D、{x|2≤x}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A．∠B．∠C的对边分别是a、b、c，求证：a2sin2B+b2sin2A=2absinC．

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