若实数x.y满足.则x2+(y+1)2的最大值与最小值的差为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若实数x，y满足

，则x²＋(y＋1)²的最大值与最小值的差为________．

作出不等式组对应的平面区域，利用两点间距离公式求解．不等式组对应的平面区域如图，

由图可知，当(x，y)为(0,1)时，x²＋(y＋1)²取得最大值4；当(x，y)为(0,0)时，x²＋(y＋1)²取得最小值1，故最大值与最小值的差是3.

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所表示的平面区域为

，记

内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为

. 则

＝，经推理可得到

＝．

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，若目标函数

（

）的最大值为8，则

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