精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(1)=0,则使得f(x)<0的x得取值范围是(  )
分析:可根据题目给定的条件,用特殊图象法,画出符合所有条件的函数图象,易得不等式的解集.
解答:解:根据题意,可作出满足所有条件的函数图象:

如图,不等式f(x)<0的x得取值范围是(-1,1).
故选D.
点评:本题主要考查应用函数的奇偶性和单调性及数形结合法来解不等式,一般来讲,抽象函数不等式要么结合奇偶性、单调性求解,要么是用数形结合法解决.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

12、若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(-3)=0,则使得x[f(x)+f(-x)]<0的x的取值范围是
(-∞,-3)∪(0,3)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(xy)=f(x)+f(y),则不等式f(x+6)+f(x)≤2f(4)的解集为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-x+1,则x<0时,f(x)的表达式是
f(x)=-x2-x-1,(x<0)
f(x)=-x2-x-1,(x<0)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)是定义在R上的奇函数,在(-∞,0)上为减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是增函数,则使得f(x)<f(2)的x取值范围是
x>2或x<-2
x>2或x<-2

查看答案和解析>>

同步练习册答案