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    2．在△ABC中，已知sinA=2sinBcosC，则该三角形的形状是（　　）
    A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

    分析 通过三角形的内角和，以及两角和的正弦函数，化简方程，求出角的关系，即可判断三角形的形状．

    解答 解：因为sinA=2sinBcosc，所以sin（B+C）=2sinBcosC，
    所以sinBcosC-sinCcosB=0，即sin（B-C）=0，
    因为A，B，C是三角形内角，所以B=C．
    所以三角形是等腰三角形．
    故选：C．

    点评 本题考查两角和的正弦函数的应用，三角形形状的判断，考查计算能力．

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