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    若二次函数f（x）的图象与x轴有两个相异交点，它的导函数f′（x）的图象过二、三、四象限，则函数f（x）图象的顶点在第
     
    象限．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：设二次函数y=f（x）=ax2+bx，利用它的导数y=f′（x）=2ax+b 图象过二、三、四象限，可得a＜0，b＜0，y=f（x）的图象顶点 （-
    b
    2a
    ，
    -b2
    4a
    ）在第二象限．
    解答： 解：由题意可知可设二次函数y=f（x）=ax2+bx，它的导数y=f′（x）=2ax+b，
    由导数y=f′（x）的图象是经过二、三、四象限的一条直线，
    ∴a＜0，b＜0，
    y=f（x）的图象顶点 （-
    b
    2a
    ，
    -b2
    4a
    ）在第二象限，
    故答案为：二．
    点评：本题考查求函数的导数的方法，直线在坐标系中的位置与斜率、截距的关系，二次函数的性质．
    练习册系列答案
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    从5名志愿者中选派4人在星期六和星期天参加公益活动，每人一天，每天两人参加，共有
     
    种方法．

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    log3（-2）2=2log3（-2）．
     
    （判断对错）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=3sin(
    x
    2
    +
    π
    3
    )
    （1）写出它的振幅、周期、频率和初相；
    （2）在直角坐标系中，用“五点法”画出函数y=f（x）一个周期闭区间上的图象；
    （3）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总保持向量
    AP
    在
    BD1
    上的投影为0，则线段AP扫过的区域的面积为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    2
    D、
    		5
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是公差d不为零的等差数列，{bn}是等比数列，函数f（x）=b1x2+b2x+b3的图象在y轴上的截距为-4，其最大值为a6-
    7
    2
    ．
    （Ⅰ）求a6的值；
    （Ⅱ）若f（a2+a8）=f（a3+a11），求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）若a2=-
    7
    2
    ，设Tn为数列{
    1
    anan+1
    }的前n项和，若Tn=-
    4
    9
    ，求正整数n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为正数，记A（k）=a1+a2+…+ak，B（k）=a2+a3+…+ak+1C（k）=a3+a4+…+ak+2
    （1）若an=
    1
    3n
    +
    1
    (-5)n
    ，求
    lim
    n→∞
    B（n）；
    （2）若a1=1，a2=5，且对任意k∈N*，B（k）都是A（k）与C（k）的等差中项，求数列{an}的通项公式；
    （3）已知命题：“若数列{an}是公比为q的等比数列，则对任意k∈N*，A（k），B（k），C（k）都是公比为q的等比数列”是真命题，试写出该命题的逆命题，判断真假，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    m2
    =1与双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    3
    =1有相同的焦点，则实数m的值为（　　）
    A、2B、-2C、-3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    =（2，-1，3），
    b
    =（-4，2，x）且
    a
    ⊥
    b
    ，则x=
     
    ．

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