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    △ABC底边BC=10,∠A=∠B,以B点为极点，BC为极轴，求顶点A的轨迹的极坐标方程.

    思路分析：本题利用正弦定理的边角关系找到顶点A的ρ,θ之间的关系而求得其轨迹方程.

    解：如图,令A(ρ,θ).显然△ABC内,∠B=θ,∠A=,|BC|=10,|AB|=ρ.

    于是由正弦定理,得A点轨迹的极坐标方程为ρ=30-40sin2.

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    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的内接等腰△ABC的顶点A的坐标为（0，b），其底边BC上的高在y轴上，若△ABC的面积不超过
    3
    2
    b2    ，则椭圆离心率的取值范围为（　　）
    A、(0，
    1
    2
    ]
    B、[
    1
    2
    ，1)
    C、(0，
    		3
    2
    ]
    D、[
    		3
    2
    ，1)

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    精英家教网A．（不等式选做题）不等式|
    x+2
    x+1
    |≤1的实数解集为
     
    ．
    B．（几何证明选做题）如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．则
    AE
    CE
    =
     
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）若△ABC的底边BC=10，∠B=2∠A，以B点为极点，BC 为极轴，则顶点A 的极坐标方程为
     
    ．

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    精英家教网如图，已知等腰△ABC的底边BC=3，顶角为120°，D是BC边上一点，且BD=1．把△ADC沿AD折起，使得平面CAD⊥平面ABD，连接BC形成三棱锥C-ABD．
    （Ⅰ） ①求证：AC⊥平面ABD；②求三棱锥C-ABD的体积；
    （Ⅱ） 求AC与平面BCD所成的角的正弦值．

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    已知：等腰三角形ABC中，其中一个腰AC所在的直线方程为y=-2x+2，∠A的平分线所在的直线方程为y=-x，底边BC经过点D（-1，0），求三角形底边BC及腰AB所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等腰三角形ABC的底边BC=1，∠B的平分线交对边AC于点D，求线段BD长的取值范围.

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