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2.已知函数y=x2,当-2≤x≤a时函数的最大值为4,最小值为0,则实数a的取值范围是[0,2].

分析 结合函数y=x2的图象和性质,及已知中当-2≤x≤a时函数的最大值为4,最小值为0,可得实数a的取值范围.

解答 解:函数y=x2的图象是开口朝上且以y轴为对称轴的抛物线,
当且仅当x=0时,函数取最小值0,
当x=±2时,函数取最大值4,
∵函数y=x2,当-2≤x≤a时函数的最大值为4,最小值为0,
∴a∈[0,2],
故答案为:[0,2].

点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质,熟练掌握二次函数的图象和性质,是解答的关键.

练习册系列答案
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12.下列关系正确的是(  )
A.3∈{y|y=x2+π,x∈R}B.{(a,b)}={(b,a)}
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13.函数f(x)=$\frac{{x}^{2}+3}{{x}^{2}+1}$的值域(1,3].

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(1)求函数f(x)在x∈[1,3]上的最小值和最大值(直接写出结果即可):
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7.下列说法:
①y=f(x)与y=f(t)表示同一函数;
②y=f(x)与y=f(x+1)不可能是同一个函数;
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其中正确的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

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14.如图,在直角梯形ABCD中,∠C=90°,∠B=45°,BC=4,AB=2$\sqrt{2}$,直线l垂直于BC,交BC于点E,记BE=x,0≤x≤4,若l从点B自左向右移动,试写出阴影部分的面积y与x的函数关系式,并画出函数的大致图象.

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