Question

7．下列说法：
①y=f（x）与y=f（t）表示同一函数；
②y=f（x）与y=f（x+1）不可能是同一个函数；
③f（x）=1与g（x）=x⁰是同一个函数：
④定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数，
其中正确的个数为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用函数的定义域是否相同，对应法则是否相同，判断即可．

解答 解：对于①y=f（x）与y=f（t）表示同一函数；两个函数的定义域相同，对应法则相同，是相同的函数．
对于②y=f（x）与y=f（x+1）不可能是同一个函数；错误，例如：f（x）=1，f（x+1）=1，x∈R，两个函数的定义域相同，所以②的判断不正确；
对于③f（x）=1与g（x）=x⁰是同一个函数，两个函数的定义域不相同，所以不是相同的函数；
对于④定义域和值域都相同的两个函数，对应法则不一定相同，如正弦函数与余弦函数，所以不是同一个函数，
故选：A．

点评 本题考查函数的定义域与对应法则的关系，考查计算能力．