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    12．已知全集U=R，集合A={x|x＜-1}，B={x|2a＜x＜a+3}，且B∩（∁RA）=B，求a的取值范围．

    分析 先求出∁RA，再由题意讨论集合B是否是空集，从而求a的取值范围．

    解答 解：全集U=R，集合A={x|x＜-1}，B={x|2a＜x＜a+3}，
    ∴∁RA={x|x≥-1}，
    ∵B∩（∁RA）=B，
    ∴B⊆∁RA，
    当B=∅时满足题意，即2a≥a+3，解得a≥3，
    当B≠∅时，$\left\{\begin{array}{l}{2a＜a+3}\\{2a≥-1}\end{array}\right.$，解得-$\frac{1}{2}$≤a＜3，
    综上所述a的取值范围为[-$\frac{1}{2}$，+∞）

    点评 本题考查了集合的运算及集合之间的包含关系，注意讨论B是否是空集，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （3）已知函数f（x）为一次函数，使f[f（x）]=9x+1，求f（x）
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    7．下列说法：
    ①y=f（x）与y=f（t）表示同一函数；
    ②y=f（x）与y=f（x+1）不可能是同一个函数；
    ③f（x）=1与g（x）=x0是同一个函数：
    ④定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数，
    其中正确的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    ①如果存在x∈[1，3]．使f（x）＞a成立．那么a的取值范围为a＜15；
    ②如果对任意的x∈[1，3]，f（x）＞a都成立，那么a的取值范围为a＜3．

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