Question

20．长方体中，AB=5，BC=4，BB₁=3，则点A₁到B₁D的距离$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 利用等面积，求出点A₁到B₁D的距离．

解答 解：由题意，△B₁A₁D是直角三角形，A₁B₁=5，A₁D=5，DB₁=5$\sqrt{2}$，
设点A₁到B₁D的距离为h，
利用等面积可得$\frac{1}{2}•5•5=\frac{1}{2}•5\sqrt{2}•h$，∴h=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．
故答案为：$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查点A₁到B₁D的距离，考查等面积的运用，考查学生的计算能力，比较基础．