练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．若二项式（x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则展开式中常数项为15．

    分析 先求出n的值，可得二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．

    解答 解：∵二项式（x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n的展开式中只有第4项的二项式系数最大，∴n=6，
    则展开式中的通项公式为 Tr+1=C6r•（-1）r•x6-$\frac{3}{2}$r．
    令6-$\frac{3}{2}$r=0，求得r=4，故展开式中的常数项为 C64=15，
    故答案为：15

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．曲线$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=1+sinθ\end{array}\right.$（θ为参数）与直线x+y-1=0相交于A，B两点，则|AB|=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2，∠ABC=120°，AD=CD=$\sqrt{7}$，直线PC与平面ABCD所成角的正切为$\frac{1}{2}$．
    （1）设E为直线PC上任意一点，求证：AE⊥BD；
    （2）求二面角B-PC-A的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．双曲线${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的渐近线方程为y=$±\sqrt{2}x$；离心率等于$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若a∈R，i为虚数单位，则“a=1”是“复数（a-1）（a+2）+（a+3）i为纯虚数”的（　　）
    A．充要条件B．必要非充分条件
    C．充分非必要条件D．既非充分又非必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若集合M={x|-1＜x≤4}，N={x|x2-7x＜0}，则M∩N等于（　　）
    A．{x|-1＜x＜4}B．{x|-1＜x＜7}C．{x|0＜x≤4}D．{x|0≤x＜4}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在锐角△ABC中，设角A，B，C所对边分别为a，b，c，bsinCcosA-4csinAcosB=0．
    （1）求证：tanB=4tanA；
    （2）若tan（A+B）=-3，a=$\sqrt{10}$，b=5，求c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在直角坐标系xOy中，直线C1：x+y=1+$\sqrt{3}$，圆C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
    （Ⅰ）求C1，C2的极坐标方程；
    （Ⅱ）设直线C1与圆C2的交点为A，B，且A为OM的中点，求△OBM的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应用而生，某市场研究人员为了了解共享单车运营公司M的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图．
    （Ⅰ）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率y与月份代码x之间的关系，求y关于x的线性回归方程，并预测M公司2017年4月份（即x=7时）的市场占有率；
    （Ⅱ）为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车．现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的A、B两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因（如骑行频率等）会导致车辆报废年限不相同．考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如下：
     报废年限
    车型    		 1年 2年 3年 4年 总计
     A 20 35 35 10 100
     B 10 30 40 20 100
    经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率．如果你是M公司的负责人，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？
    （参考公式：回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overrightarrow{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案