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    设集合A=|x|x2-x＜0}，B={x|x2-2x＜3}，则（　　）
    A、A∪B=B
    B、A∩B=B
    C、A∩B=∅
    D、A∪B=R
    考点：并集及其运算
    专题：集合
    分析：分别求出A与B中不等式的解集，找出两集合的并集及交集，即可做出判断．
    解答： 解：由A中的不等式得：x（x-1）＜0，
    解得：0＜x＜1，即A=（0，1），
    由B中的不等式变形得：x2-2x-3＜0，即（x-3）（x+1）＜0，
    解得：-1＜x＜3，即B=（-1，3），
    ∴A∩B=（0，1）=A；A∪B=（-1，3）=B，
    故选：A．
    点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=-
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2-3x    ，g（x）=xlnx
    （Ⅰ）当a=4时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）求函数g（x）在区间[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
    （Ⅲ）若存在x1，x2∈[
    1
    e
    ，e]（x1≠x2），使方程f′（x）=2g（x）成立，求实数a的取值范围（其中e=2.71828…是自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①设α是平面，m、n是两条直线，如果m?α，n?α，m、n两直线无公共点，那么n∥α；
    ②设α是一个平面，m、n是两条直线，如果m∥α，n∥α，则m∥n；
    ③若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线平行；
    ④三条直线交于一点，则它们最多可以确定3个平面．
    其中正确的命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）
    A、若m∥α，n∥α，则m∥n
    B、若m∥n，m⊥α，则n⊥α
    C、若m∥α，m∥β，则α∥β
    D、若m∥α，α⊥β，则m⊥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等比数列，且a2013+a2015=
    ∫
    2
    0
    		4-x2
    dx，则a2014（a2012+2a2014+a2016）的值为（　　）
    A、π2
    B、2π
    C、π
    D、4π2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．下列四个命题中，正确的是（　　）
    A、α∥β，m?α，n?β，则m∥n
    B、α⊥β，m⊥β，则m∥α或m?α
    C、α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n
    D、α∥β，m⊥β，n⊥α，则m∥n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间中一正方形的边长为3．一平面使得A、B、C、D四点到的距离都为1，则这样的平面有（　　）
    A、2个B、4个C、5个D、6个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    log2x，x＞0
    3x，x≤0
    ，且函数h（x）=f（x）+x-a有且只有一个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[1，+∞）
    B、（1，+∞）
    C、（-∞，1）
    D、（-∞，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，4Sn=an2+2an-3，若a1，a2，a3成等比数列，且n≥3时，an＞0
    （1）求证：当n≥3时，{an}成等差数列；
    （2）求{an}的前n项和Sn．

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