练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f(x)=
    log2x，x＞0
    3x，x≤0
    ，且函数h（x）=f（x）+x-a有且只有一个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[1，+∞）
    B、（1，+∞）
    C、（-∞，1）
    D、（-∞，1]
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用数形结合画出函数y=f（x）的图象，通过函数h（x）=f（x）+x-a有且只有一个零点，求出a的范围．
    解答： 解：函数h（x）=f（x）+x-a有且只有一个零点，
    就是y=f（x）的图象与y=a-x的图象有且只有一个交点，
    如图：显然当a＞1时，两个函数有且只有一个交点，
    故选：B．
    点评：本题考查函数零点个数的判断，考查数形结合，考查分析问题解决问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数集X={x1，x2，…，xn}（其中xi＞0，i=1，2，…，n，n≥3），若对任意的xk∈X（k=1，2，…n），都存在xi，xj∈X（xi≠xj），使得下列三组向量中恰有一组共线：
    ①向量（xi，xk）与向量（xk，xj）；
    ②向量（xi，xj）与向量（xj，xk）；
    ③向量（xk，xi）与向量（xi，xj），则称X具有性质P，例如{1，2，4}具有性质P．
    （1）若{1，3，x}具有性质P，则x的取值为
     

    （2）若数集{1，3，x1，x2}具有性质P，则x1+x2的最大值与最小值之积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A=|x|x2-x＜0}，B={x|x2-2x＜3}，则（　　）
    A、A∪B=B
    B、A∩B=B
    C、A∩B=∅
    D、A∪B=R

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式log2（|x+1|+|x-2|-m）≥2恒成立，则实数m的取值范围为（　　）
    A、（-∞，-3]
    B、[-3，-1]
    C、[-1，3]
    D、（-∞，-1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有红、蓝、黄、绿四种颜色的球各6个，每种颜色的6个球分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中任取3个标号不同的球，这3个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为（　　）
    A、80B、84C、96D、104

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆O的半径为2，△ABC是其内接三角形，BC=3，则
    AC
    2    -
    AB
    2    的最大值为（　　）
    A、6B、9C、10D、12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数g（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2-bx，（a，b∈R）在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为f（x）．
    （Ⅰ）若方程f（x）=0有两个实根分别为-2和4，求
    ∫
    4
    -2
    f（x）dx；
    （Ⅱ）若g（x）在区间[-1，3]上是单调递减函数，求a2+b2的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn和1的等差中项，等差数列{bn}满足b1=a1，b4=S3．
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=
    1
    bnbn+1
    ，数列{cn}的前n项和为Tn，证明：Tn＜
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    记Sk=1k+2k+3k+…+nk，当k=1，2，3，…时，观察下列等式：
    S1=
    1
    2
    n2+
    1
    2
    n，
    S2=
    1
    3
    n3+
    1
    2
    n2+
    1
    6
    n，
    S3=
    1
    4
    n4+
    1
    2
    n3+
    1
    4
    n2    ，
    S4=
    1
    5
    n5+
    1
    2
    n4+
    1
    3
    n3-
    1
    30
    n，
    S5=
    1
    6
    n6+
    1
    2
    n5+
    5
    12
    n4+An2
    ，…
    可以推测，A=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案