练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    点M到一个定点F(0，2)的距离和它到一条定直线y=8的距离之比是1∶2，则M点的轨迹方程是？

    +=1


    解析:

    根据椭圆第二定义可知，椭圆焦点为(0，2)，y==8,e=.

    由c=2,=8,得a=4,满足e===.

    ∴椭圆方程为+=1.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（1）已知平面上两定点A（-2，0）．B（2，0），且动点M标满足
    MA
    •
    MB
    =0，求动点M的轨迹方程；
    （2）若把（1）的M的轨迹图象向右平移一个单位，再向下平移一个单位，恰与直线x+ky-3=0 相切，试求实数k的值；
    （3）如图，l是经过椭圆
    y2
    25
    +
    x2
    16
    =1    长轴顶点A且与长轴垂直的直线，E．F是两个焦点，点P∈l，P不与A重合．若∠EPF=α，求α的取值范围．
    并将此题类比到双曲线：
    y2
    25
    -
    x2
    16
    =1    ，l是经过焦点F且与实轴垂直的直线，A、B是两个顶点，点P∈l，P不与F重合，请作出其图象．若∠APB=α，写出角α的取值范围．（不需要解题过程）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点M到定点F（1，0）的距离比M到定直线x=-2的距离小1．
    （1）求证：M点的轨迹是抛物线，并求出其方程；
    （2）大家知道，过圆上任意一点P，任意作互相垂直的弦PA、PB，则弦AB必过圆心（定点）．受此启发，研究下面问题：
    1过（1）中的抛物线的顶点O任意作互相垂直的弦OA、OB，问：弦AB是否经过一个定点？若经过，请求出定点坐标，否则说明理由；2研究：对于抛物线上某一定点P（非顶点），过P任意作互相垂直的弦PA、PB，弦AB是否经过定点？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出4个命题：
    （1）设椭圆长轴长度为2a（a＞0），椭圆上的一点P到一个焦点的距离是
    2
    3
    a    ，P到一条准线的距离是
    8
    3
    a    ，则此椭圆的离心率为
    1
    4
    ．
    （2）若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a≠b，且a，b为正的常数）的准线上任意一点到两焦点的距离分别为d1，d2，则|d12-d22|为定值．
    （3）如果平面内动点M到定直线l的距离与M到定点F的距离之比大于1，那么动点M的轨迹是双曲线．
    （4）过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影分别为A1、B1，则FA1⊥FB1．
    其中正确命题的序号依次是
    （2）（4）
    （2）（4）
    ．（把你认为正确的命题序号都填上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    点M到一个定点F（0，2）的距离和它到一条定直线y=8的距离之比是1∶2，则M点的轨迹方程是__________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案