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    函数f（x）=2sin（
    π
    4
    -x）sin（
    π
    4
    +x）（x∈R）是（　　）
    A、最大值为2的偶函数
    B、最大值为1的偶函数
    C、最大值为2的奇函数
    D、最大值为1的奇函数
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：利用诱导公式把sin（
    π
    4
    -x）转化成cos（
    π
    4
    +x），进而利用二倍角 公式化简，最后利用余弦函数的性质判断．
    解答： 解：f（x）=2sin（
    π
    4
    -x）sin（
    π
    4
    +x）=2cos（
    π
    4
    +x）sin（
    π
    4
    +x）=sin（
    π
    2
    +2x）=cos2x，
    ∴函数的最大值为1，偶函数．
    故选：B．
    点评：本题主要考查了二倍角公式的应用，三角函数图象与性质．考查了学生推理和观察的能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m是3和15和等差中项，则曲线
    x2
    16
    +
    y2
    m
    =1的离心率为（　　）
    A、
    5
    4
    B、
    		7
    4
    C、
    4
    		7
    7
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在各项均为正数的等比数列{an}中，若am+1•am-1=2am（m≥2），数列{an}的前n项积为Tn，若T2m-1=512，则m的值为（　　）
    A、4B、5C、6D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：关于x的不等式x2+2ax+1＞0的解集是R；命题q：-1＜a＜1，则p是q的（　　）
    A、充要条件
    B、充分不必要条件
    C、必要不充分条件
    D、既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于?a＞1，b＞1，以下不等式不成立的是（　　）
    A、logab＞0
    B、ab＞1
    C、（
    1
    a
    ） 
    1
    b
    ＞1
    D、logab+logba≥2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是（　　）
    A、能被3整除的整数，一定能被6整除
    B、不能被3整除的整数，一定不能被6整除
    C、不能被6整除的整数，一定不能被3整除
    D、不能被6整除的整数，不一定能被3整除

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    棱长都是1的三棱锥的体积为（　　）
    A、
    		2
    12
    B、
    		3
    12
    C、
    		2
    4
    D、
    		3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=
    1
    		n+1
    +
    		n
    （n=1，2，…，），Sn是数列{an}的前n项和，则Sn=（　　）
    A、
    		n+1
    -1
    B、
    		n
    -1
    C、
    		n
    +1
    D、
    		n+1
    +1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x-a
    2x2+b
    为R上的奇函数（a，b是常数），且函数f（x）的图象过点（1，
    1
    3
    ）．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）定义正数数列{an}：a1=
    1
    2
    ，an+12=2an•f（an），设bn=
    1
    an2
    -2，求证：数列{bn}是等比数列；
    （3）设数列{
    n
    an2
    }的前n项和Sn，若Sn+
    1
    2n-2
    -m＞0对一切n∈N*恒成立，求m的取值范围．

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