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    一个棱长为的正方体的八个顶角上分别截去一个三棱锥，使截掉棱锥后的多面体有六个面为正八边形，八个面为正三角形（如图所示），
    （1）求异面直线与所成角的大小;
    （2）求此多面体的体积(结果用最简根式表示).
    解： (1) 易知,,
    所以就是异面直线与所成的余角).                3分
    经计算得:                     
    (也可以直接用做)
    所以异面直线与所成的角的大小为
    .                                   6分
    （2）设正八边形的边长为，则由题意得：,
    所以,正八边形的边长为.                                     9分
    设多面体的体积为,
    则=.                          12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为不重合的平面，为不重合的直线，则下列命题正确的是（  ）
    A．若，，，则
    B．若，，，则
    C．若，，，则
    D．若，，，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知垂足为，是的中点且，，.
    (1)求证：平面平面；
    (2)求直线与平面所成角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在几何体中，平面，平面，.
    （1）设平面与平面的交线为直线，求证：平面；
    （2）设是的中点，求证：平面平面；
    （3）求几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是两条不同直线,是三个不同平面，正确命题的个数是（   ）
    ①若，，则//       ②若，，则//
    ③若，，则           ④若//，//，则//
    ⑤若//，//，则//
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间四边形中，对角线，且，则点在内的射影是的（     ）
    A．重心B．外心C．内心D．垂心

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，设平面＝EF，AB，CD，垂足分别为B，D，若增加一个条件，就能推出BD⊥EF，现有
    ①AC⊥β；
    ②AC与α，β所成的角相等；
    ③AC与CD在β内的射影在同一条直线上；
    ④AC∥EF。
    那么上述几个条件中能成为增加条件的是＿＿＿＿＿
    （填上你认为正确的所有答案序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在直三棱柱ABC—A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M、N分别是A1B1，AB的中点，给出如下三个结论：①C1M⊥平面ABB1A1；②A1B⊥AM；③平面AMC1∥平面CNB1；其中正确结论的个数是(   )
    A．0B．1C． 2D．3

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