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    已知垂足为，是的中点且，，.
    (1)求证：平面平面；
    (2)求直线与平面所成角的正切值.
    （1）证明：
    又
    面，
    即面…………………7分
    （2）
    为斜边的中点.
    .
    交于.连
    .
    又
    为与所成角…………………….10分
    设，则.
    又，，故.
    又，
    故=
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，边长为2的正方形ABCD，E是BC的中点，沿AE，DE将折起，使得B与C重合于O．
    （Ⅰ）设Q为AE的中点，证明：QDAO；
    （Ⅱ）求二面角O—AE—D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知长方体的一个顶点上的三条棱长分别是，且它的8个顶点都在同一个球面上，这个球面的表面积为125π 则该球的半径为(      )
    A．B．１０C．　　　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体，其中为线段上异于的点，为线段上异于的点，且∥，则下列结论中不正确的是
    A．∥B．四边形是矩形
    C．是棱柱D．是棱台

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD.
    （Ⅰ）证明：平面PAD⊥平面PCD；
    （Ⅱ）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC
    把几何体分成的两部分.
              

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四棱锥S-ABCD底面边长为2，高为1，E是边BC的中点，动点P在四棱锥表面上运动，并且总保持，则动点P的轨迹的周长为（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个棱长为的正方体的八个顶角上分别截去一个三棱锥，使截掉棱锥后的多面体有六个面为正八边形，八个面为正三角形（如图所示），
    （1）求异面直线与所成角的大小;
    （2）求此多面体的体积(结果用最简根式表示).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图2，是的三条高的交点，平面，则下列结论中正确的个数是（ ）
    ①②③ 
    A．3B．2C．1D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个正方体的表面展开图的五个正方形如图阴影部分，第六个正方形在编号1—5的适当位置，则所有可能的位置编号为         

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