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    已知a＜1时，集合[a，2-a]有且只有5个整数，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：不等关系与不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：先对本题中的区间端点和长度进行研究，发现区间的中点是定点，利用区间中点对区间进行扩展，可得到本题结论．
    解答： 解：∵a＜1，
    ∴2a＜2，则 a＜2-a
    ∵a+（2-a）=2
    ∴区间[a，2-a]的中间数为1，左右对称．
    ∵集合[a，2-a]有且只有5个整数，
    ∴5个整数分别为，-1，0，1，2，3．
    ∴区间长度范围：[4，6）．
    ∴4≤（2-a）-a＜6，
    ∴-2＜a≤1．
    故答案为：（-2，-1]．
    点评：本题考查的是区间中的取整问题，要分析区间的端点、长度、中点等特征，就容易解决问题．本题计算容易，有一定的思维量，属于中档题．
    练习册系列答案
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    x1+x2
    2
    ）≥
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]成立，则称此函数在区间I上是“凸函数”．
    （1）判断函数f（x）=-x2在R上是否是“凸函数”，并证明你的结论；
    （2）如果函数f（x）=x2+
    a
    x
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    OA
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    ．

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    S3
    3
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    ，Sn的最小值为
     
    ．

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    ．

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    ．

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    B、必要而不充分条件
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