精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数f(x)=|sin2x|+cos|2x|的最小正周期为
 
考点:三角函数的周期性及其求法
专题:三角函数的图像与性质
分析:先分别求得函数y=|sin2x|和 y=cos|2x|=cos2x的最小正周期,再取它们的最小公倍数,即得所求.
解答: 解:由于函数y=|sin2x|的最小正周期为
π
2
,y=cos|2x|=cos2x的最小正周期为π,
故函数f(x)=|sin2x|+cos|2x|的最小正周期为π,
故答案为:π.
点评:本题主要考查三角函数的周期性与求法,若干个正弦(或余弦)函数和差的最小正周期,等于各个函数最小正周期的最小公倍数,y=|sinωx|(或|cosωx|)的周期是y=sinωx (或cosωx)的周期的一半,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

求下列双曲线的标准方程.
(1)与椭圆
x2
16
+
y2
25
=1共焦点,且过点(-2,
10
)的双曲线;
(2)渐近线为x±2y=0且过点(2,2)的双曲线.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

复数
2
1-i
的共轭复数为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=e 
1
2
x
在x=0时的导数为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知a<1时,集合[a,2-a]有且只有5个整数,则a的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

命题“若a>b,则ac2>bc2”的逆否命题是
 
,其逆否命题是
 
命题(填“真”或“假”)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

等差数列{an}中,有a1+a7+a10=π,则tana6=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

记f(n)(x)为函数f(x)的n(n∈N*)阶导函数,即f(n)(x)=[f(n-1)(x)]′(n≥2,n∈N*).若f(x)=cosx且集合M={m|f(m)(x)=sinx,m∈N*,m≤2013},则集合M中元素的个数为(  )
A、1006B、1007
C、503D、504

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

数列{an}满足an+1=
2an,(0≤an
1
2
)
2an-1,(
1
2
an<1)
,若a1=
6
7
,则a17=(  )
A、
6
7
B、
5
7
C、
3
7
D、
1
7

查看答案和解析>>

同步练习册答案