已知直线l1:x+my+6=0.l2:(m-2)x+3y+2m=0.若l1⊥l2.则m=$\frac{1}{2}$,若l1∥l2.则m=-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．已知直线l₁：x+my+6=0，l₂：（m-2）x+3y+2m=0，若l₁⊥l₂，则m=$\frac{1}{2}$；若l₁∥l₂，则m=-1．

分析由两直线ax+by+c=0与mx+ny+d=0垂直?am+bn=0解之即可；由直线平行关系得到系数间的关系，化为关于m的方程求得m的值．

解答解：直线l₁：x+my+6=0，l₂：（m-2）x+3y+2m=0，
由l₁⊥l₂，得3m+（m-2）=0，
解得m=$\frac{1}{2}$．
当m=2时，显然l₁与l₂不平行．
当m≠2时，因为l₁∥l₂，
所以$\frac{1}{m-2}$=$\frac{m}{3}$≠$\frac{6}{2m}$，
解得m=-1．
故答案为：$\frac{1}{2}$；-1．

点评本题考查直线的一般式方程与直线垂直、平行的关系，关键是熟记直线垂直、平行与系数间的关系，是基础题．

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