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    （2012•黄冈模拟）已知函数f（x）=kx3+3（k-1）x2-k2+1（k＞0）的单调递减区间是（0，4），则k的值是
    1
    3
    1
    3
    ．
    分析：将三次多项式函数求导数，得f'（x）=3kx2+6（k-1）x，结合题意得f'（x）＜0的解集是（0，4），根据一元二次不等式解法的结论，比较系数即可得到实数k的值．
    解答：解：对函数求导数，得f'（x）=3kx2+6（k-1）x
    ∵函数的单调递减区间是（0，4），
    ∴f'（x）＜0的解集是（0，4），
    ∵k＞0，
    ∴3kx2+6（k-1）x＜0等价于3kx（x-4）＜0，
    得6（k-1）=-12k，解之得k=
    1
    3

    故答案为：
    1
    3
    点评：本题给出三次多项式函数的单调减区间，求参数k的值，着重考查了利用导数研究函数的单调性和一元二次不等式解法等知识，属于基础题．
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    45
    ，b=2．
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    (x-
    1
    2
    )2+1(x＞0)
    -(x+3)2+1(x≤0)
    ，则方程g[f（x）]-a=0（a为正实数）的实数根最多有（　　）个．

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    		6
    ，AC1    =3，AB=2，BC=1．
    （1）证明：BC⊥平面ACC1A1．
    （2）D为CC1中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1，证明你的结论．
    （3）求二面角B-AB1-C1的余弦值的大小．

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    S3
    S3
    ．

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