Question

【题目】某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动．他们的年龄在25岁至50岁之间．按年龄分组：第1组[25,30)，第2组[30,35)，第3组[35,40)，第4组[40,45)，第5组[45,50]，得到的频率分布直方图如图所示．下表是年龄的频率分布表.

区间	[25,30)	[30,35)	[35,40)	[40,45)	[45,50]
人数	25	a	b

(1)求正整数a，b，N的值；

(2)现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1,2,3组的人数分别是

多少？

(3)在(2)的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率．

Answer 1

【答案】（1）25,100，250； （2）1人，1人，4人； （3） .

【解析】

⑴根据频率分布直方图的意义并结合表格内的已知数可以求得，，

⑵先求出这三组的总人数，根据分层抽样的取样方法求得每组取样的人数

⑶利用列举法列出所有的组合方式共有种，其中满足条件的组合有种，利用古典概型概率公式求得结果

(1)由频率分布直方图可知，[25,30)与[30,35)两组的人数相同，所以.

且 总人数

(2)因为第1,2,3组共有人，利用分层抽样在150名员工中抽取6人，每组抽取的人数分别为：

第1组的人数为， 第2组的人数为，第3组的人数为，

所以第1,2,3组分别抽取1人，1人，4人．

(3)由(2)可设第1组的1人为，第2组的1人为，第3组的4人分别为，，，则从6人中抽取2人的所有可能结果为：

，，，，，，，，，，，，，共有15种．其中恰有1人年龄在第3组的所有结果为：，，，，，，，，共有8种．

所以恰有1人年龄在第3组的概率为.