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    【题目】为实现国民经济新“三步走”的发展战略目标，国家加大了扶贫攻坚的力度，某地区在2015年以前的年均脱贫率（脱贫的户数占当年贫困户总数的比）为70％，2015年开始全面实施“精准扶贫”政策后，扶贫效果明显提高，其中2019年度实施的扶贫项目，各项目参加户数占比（参加户数占2019年贫困总户数的比）及该项目的脱贫率见下表：

    实施项目

    种植业

    养殖业

    工厂就业

    参加占户比

    45％

    45％

    10％

    脱贫率

    96％

    96％

    90％

    那么2019年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的（ ）倍.

    A.B.C.D.

    【答案】B

    【解析】

    由表计算出2019年的年脱贫率即可.

    由表可得，2019年的年脱贫率为：

    所以2019年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的倍

    故选：B

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    【题目】已知椭圆经过点，且离心率为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若点、在椭圆上，且四边形是矩形，求矩形的面积的最大值.

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    （1）求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；

    （2）求曲线上的点到直线的距离的最大值与最小值.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，，分别为椭圆的右下顶点，且.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设点在椭圆内，满足直线，的斜率乘积为，且直线，分别交椭圆于点，.

    ①若，关于轴对称，求直线的斜率；

    ②若和的面积分别为，求.

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    【题目】已知函数(其中是常数，且)，曲线在处的切线方程为.

    （1）求的值；

    （2）若存在(其中是自然对数的底)，使得成立，求的取值范围；

    （3）设，若对任意，均存在，使得方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

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    【题目】已知函数，，．

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若恒成立，，求的最大值．

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    【题目】某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动．他们的年龄在25岁至50岁之间．按年龄分组：第1组[25,30)，第2组[30,35)，第3组[35,40)，第4组[40,45)，第5组[45,50]，得到的频率分布直方图如图所示．下表是年龄的频率分布表.

    区间

    [25,30)

    [30,35)

    [35,40)

    [40,45)

    [45,50]

    人数

    25

    a

    b

    (1)求正整数a，b，N的值；

    (2)现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1,2,3组的人数分别是

    多少？

    (3)在(2)的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率．

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    【题目】某地区进行疾病普查，为此要检验每一人的血液，如果当地有人，若逐个检验就需要检验次，为了减少检验的工作量，我们把受检验者分组，假设每组有个人，把这个个人的血液混合在一起检验，若检验结果为阴性，这个人的血液全为阴性，因而这个人只要检验一次就够了，如果为阳性，为了明确这个个人中究竟是哪几个人为阳性，就要对这个人再逐个进行检验，这时个人的检验次数为次.假设在接受检验的人群中，每个人的检验结果是阳性还是阴性是独立的，且每个人是阳性结果的概率为.

    （Ⅰ）为熟悉检验流程，先对3个人进行逐个检验，若，求3人中恰好有1人检测结果为阳性的概率；

    （Ⅱ）设为个人一组混合检验时每个人的血需要检验的次数.

    ①当，时，求的分布列；

    ②是运用统计概率的相关知识，求当和满足什么关系时，用分组的办法能减少检验次数.

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    【题目】上世纪末河南出土的以鹤的尺骨（翅骨）制成的“骨笛”（图1），充分展示了我国古代高超的音律艺术及先进的数学水平，也印证了我国古代音律与历法的密切联系.图2为骨笛测量“春（秋）分”，“夏（冬）至”的示意图，图3是某骨笛的部分测量数据（骨笛的弯曲忽略不计），夏至（或冬至）日光（当日正午太阳光线）与春秋分日光（当日正午太阳光线）的夹角等于黄赤交角.

    由历法理论知，黄赤交角近1万年持续减小，其正切值及对应的年代如下表：

    黄赤交角

    正切值

    0.439

    0.444

    0.450

    0.455

    0.461

    年代

    公元元年

    公元前2000年

    公元前4000年

    公元前6000年

    公元前8000年

    根据以上信息，通过计算黄赤交角，可估计该骨笛的大致年代是( )

    A.公元前2000年到公元元年B.公元前4000年到公元前2000年

    C.公元前6000年到公元前4000年D.早于公元前6000年

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