科目:高中数学 来源: 题型:
在直角坐标系内,点
实施变换
后,对应点为
,给出以下命题:
①圆
上任意一点实施变换
后,对应点的轨迹仍是圆
;
②若直线
上每一点实施变换
后,对应点的轨迹方程仍是
则
;
③椭圆
上每一点实施变换
后,对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆;
④曲线
:
上每一点实施变换
后,对应点的轨迹是曲线
,
是曲线
上的任意一点,
是曲线
上的任意一点,则
的最小值为
.
以上正确命题的序号是___ ___(写出全部正确命题的序号).
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科目:高中数学 来源: 题型:
小王参加一次比赛,比赛共设三关,第一、二关各有两个必答题,如果每关两个问题都答对,可进入下一关,第三关有三个问题,只要答对其中两个问题,则闯关成功.每过一关可一次性获得价值分别为1 000元,3 000元,6 000元的奖品(不重复得奖),小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为
,
,
,且每个问题回答正确与否相互独立.
(1)求小王过第一关但未过第二关的概率;
(2)用X表示小王所获得奖品的价值,写出X的概率分布列,并求X的数学期望.
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