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    经过点A(1,2)，并且在两个坐标轴上的截距相等的直线有(　　)

    A．1条                                                         B．2条

    C．3条                                                         D．4条


    B

    [解析]　设直线在x轴，y轴上的截距分别为a，b，则a＝b若a＝b＝0，则直线方程为y＝kx，

    ∵直线过A(1,2)，∴k＝2，∴直线方程为y＝2x.

    若a≠0，b≠0，则直线方程为＋＝1，

    ∵直线过A(1,2)，则＋＝1，

    若a＝b，则a＝b＝3，∴直线方程为x＋y－3＝0，

    ∴满足条件的直线有2条，故选B.


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    正六棱锥P－ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D－GAC与三棱锥P－GAC体积之比为(　　)

    A．1:1                                                           B．1:2

    C．2:1                                                           D．3:2

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    若向量a＝(1,1，x)，b＝(1,2,1)，c＝(1,1,1)，满足条件(c－a)·(2b)＝－2，则x＝______.

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    在空间直角坐标系O－xyz中，平面OAB的一个法向量为n＝(2，－2,1)，已知点P(－1,3,2)，则点P到平面OAB的距离d等于________．

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    如图，在五棱锥P－ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC.∠ABC＝45°，AB＝2，BC＝2AE＝4，三角形PAB是等腰三角形．

    (1)求证：平面PCD⊥平面PAC；

    (2)求直线PB与平面PCD所成角的大小；

    (3)求四棱锥P－ACDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    直线ax＋my－2a＝0(m≠0)过点(1,1)，则该直线的倾斜角α为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．

    (1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；

    (2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市石景山区高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题共13分）某校有150名学生参加了中学生环保知识竞赛，为了解成绩情况，现从中随机抽取50名学生的成绩进行统计（所有学生成绩均不低于60分）.请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：

    分组

    频数

    频率

    第1组

    [60,70）

    M

    0.26

    第2组

    [70,80）

    15

    p

    第3组

    [80,90）

    20

    0.40

    第4组

    [90,100]

    N

    q

    合计

    50

    1

    （Ⅰ）写出M 、N 、p、q（直接写出结果即可），并作出频率分布直方图；

    （Ⅱ）若成绩在90分以上的学生获得一等奖，试估计全校所有参赛学生获一等奖的人数；

    （Ⅲ）现从所有一等奖的学生中随机选择2名学生接受采访，已知一等奖获得者中只有2名女生，求恰有1名女生接受采访的概率.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市丰台区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，M是棱PD的中点，且PA=AB=AC=2，．

    （1）求证：CD⊥平面PAC；

    （2）求二面角M-AB-C的大小；

    （3）如果N是棱AB上一点，且直线CN与平面MAB所成角的正弦值为，求的值．

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