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    在平面上，若两个正方形的边长的比为1∶2，则它们的面积比为1∶4；类似地，在空间内，若两个正方体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为   


         ．1∶8


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在直三棱柱ABC -A1B1C1中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在棱AB上．

    （Ⅰ）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；

    （Ⅱ）当时，求二面角的余弦值．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知，求的最大值和最小值

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若一个球的表面积为，现用两个平行平面去截这个球面，两个截面圆的半径为．则两截面间的距离为________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数，其图象在点处切线的斜率为．[]

    （1）求函数的单调区间（用只含有的式子表示）；

    （2）当时，令，设，是函数的两个根，是，的等差中项，求证：（为函数的导函数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如果复数(其中i为虚数单位，b为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b等于  

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    数字1,2,3，…，9这九个数字填写在如图的9个空格中，要求每一行从左到右依次增大，每列从上到下也依次增大，当数字4固定在中心位置时，则所有填写空格的方法共有         种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数满足：当时，，当时，．若在区间

    内，函数恰有一个零点，则实数的取值范围是    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设且，集合的所有个元素的子集记为．

    （1）求集合中所有元素之和；

    （2）记为中最小元素与最大元素之和，求的值．

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