练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】正四棱锥P﹣ABCD，B1为PB的中点，D1为PD的中点，则两个棱锥A﹣B1CD1 ， P﹣ABCD的体积之比是（ ）
    A.1：4
    B.3：8
    C.1：2
    D.2：3

    【答案】A
    【解析】解答：如图，棱锥A﹣B1CD1 ， 的体积可以看成是
    正四棱锥P﹣ABCD的体积减去角上的四个小棱锥的体积得到，
    因为B1为PB的中点，D1为PD的中点，
    ∴棱锥B1﹣ABC，的体积和棱锥D1﹣ACD，的体积都是正四棱锥P﹣ABCD的体积的 ，
    棱锥C﹣PB1D1 ， 的体积与棱锥A﹣PB1D1的体积之和是正四棱锥P﹣ABCD的体积的 ，
    则中间剩下的棱锥A﹣B1CD1的体积
    =正四棱锥P﹣ABCD的体积﹣3× 个正四棱锥P﹣ABCD的体积
    = 个正四棱锥P﹣ABCD的体积
    则两个棱锥A﹣B1CD1 ， P﹣ABCD的体积之比是1：4．
    故选A．
    分析：如图，棱锥A﹣B1CD1 ， 的体积可以看成正四棱锥P﹣ABCD的体积减去角上的四个小棱锥的体积得到，利用底面与高之间的关系得出棱锥B1﹣ABC，的体积和棱锥D1﹣ACD，的体积都是正四棱锥P﹣ABCD的体积的 ，棱锥C﹣PB1D1 ， 的体积与棱锥A﹣PB1D1的体积之和是正四棱锥P﹣ABCD的体积的 ，则中间剩下的棱锥A﹣B1CD1的体积=正四棱锥P﹣ABCD的体积﹣3× 个正四棱锥P﹣ABCD的体积，最终得到则两个棱锥A﹣B1CD1 ， P﹣ABCD的体积之比．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=2sinxcosx+2 cos2x﹣ ．
    （1）求函数f（x）的单调减区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b= ，f（A﹣ ）= ，求角C．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在数列{an}中，a1=1，Sn+1=4an+2，则a2013的值为（ ）
    A.3019×22012
    B.3019×22013
    C.3018×22012
    D.无法确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a＞3且a≠ ，命题p：指数函数f（x）=（2a﹣6）x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x2﹣3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设数列{an}的首项a1为常数，且an+1=3n﹣2an ， （n∈N*）
    （1）证明：{an﹣ }是等比数列；
    （2）若a1= ，{an}中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．
    （3）若{an}是递增数列，求a1的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的正视图是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线与抛物线： 相交于， 两点， 是线段的中点，过作轴的垂线交于点.

    （Ⅰ）证明：抛物线在点处的切线与平行；

    （Ⅱ）是否存在实数使？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a，b∈R，若a2+b2﹣ab=1，则ab的取值范围是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数（为自然对数的底数），， .

    （1）若是的极值点，且直线分别与函数和的图象交于，求两点间的最短距离；

    （2）若时，函数的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案