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    若x，y满足约束条件
    x≥0
    2x+y≤3
    x+2y≥3
    ，则z=
    x2
    2
    +y2的最大值等于（　　）
    A、.2B、3C、9D、10
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由z=
    x2
    2
    +y2得
    x2
    2z
    +
    y2
    z
    =1，(z＞0)    ，
    则z的算术平方根为椭圆得
    x2
    2z
    +
    y2
    z
    =1，(z＞0)    的短半轴长，
    故
    		z
    ≤3    ，
    即0＜z≤9，
    即z的最大值为9．
    故选：C．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，以及椭圆的图象和性质，综合性较强，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=-tan（x+
    π
    3
    ）+2定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ＜0，tanθ＞0，则
    		1-sin2θ
    cosθ
    化简的结果为（　　）
    A、1B、-1
    C、±1D、以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    3
    ≤k＜1，函数f（x）=|2x-1|-k的零点分别为x1，x2（x1＜x2），函数g（x）=|2x-1|-
    k
    2k+1
    的零点分别为x3，x4（x3＜x4），则（x4-x3）+（x2-x1）的最小值为（　　）
    A、1
    B、log23
    C、log26
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（2x）2的导数是（　　）
    A、f′（x）=2x
    B、f′（x）=4x
    C、f′（x）=8x
    D、f′（x）=16x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：函数f（x）=
    3x
    		x-2
    +lg（3-x）的定义域为（2，3），命题Q：已知
    a
    ，
    b
    为非零向量，则“函数f（x）=（
    a
    x+
    b
    ）2为偶函数”是“
    a
    ⊥
    b
    ”的充分但不必要条件．则下列命题为真命题的有（　　）
    A、P∧Q
    B、P∧（￢Q）
    C、（￢P）∧Q
    D、（￢P）∨Q

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-1，2），
    b
    =（3，m），
    a
    ∥（
    a
    +
    b
    ），则m等于（　　）
    A、4B、3C、-4D、-6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f′（x）-f（x）＞0（其中f′（x）是f（x）的导函数）恒成立．若a=
    f(ln3)
    3
    ，b=
    f(ln2)
    2
    ，c=-ef（1），则a，b，c的大小关（　　）
    A、a＞b＞c
    B、c＞a＞b
    C、c＞b＞a
    D、a＞c＞b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A，B是抛物线C：y2=2px（p＞0）上不同的两点，点D在抛物线C的准线l上，且焦点F到直线x-y+2=0的距离为
    3
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）现给出以下三个论断：①直线AB过焦点F；②直线AD过原点O；③直线BD平行x轴．请你以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．

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