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    sin
    25π
    6
    +cos
    25π
    3
    +tan（-
    25π
    4
    ）=
    0
    0
    ．
    分析：利用三角函数的诱导公式sin
    25π
    6
    =sin（4π+
    π
    6
    ）=sin
    π
    6
    ，cos
    25π
    3
    =cos（8π+
    π
    3
    ）=cos
    π
    3
    ，tan（-
    25π
    4
    ）=-tan（6π+
    π
    4
    ）=-tan
    π
    4
    ，然后根据特殊角的三角函数值求出结果．
    解答：解：sin
    25π
    6
    +cos
    25π
    3
    +tan（-
    25π
    4
    ）=sin
    π
    6
    +cos
    π
    3
    -tan
    π
    4
    =
    1
    2
    +
    1
    2
    -1=0
    故答案为0．
    点评：本题考查了三角函数的诱导公式以及特殊角的三角函数值，熟练掌握诱导公式可以提高做题效率，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算求值：
    （1）cos
    π
    3
    +tan
    3π
    4
    -sin（
    -5π
    6
    ）-sin
    3π
    2

    （2）sin
    25π
    6
    +cos（-
    15π
    4
    ）+tan
    13π
    3
    -cos
    11π
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin
    25π
    6
    =
    1
    2
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）计算：sin
    25π
    6
    +cos
    25π
    3
    +tan(-
    25π
    4
    )    ；
    （Ⅱ）已知tanα=3，求
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2cos
    π
    2
    -tan
    π
    4
    +
    3
    4
    tan2
    π
    6
    -sin
    π
    6
    +cos2
    π
    6
    +sin
    3π
    2
    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）计算：
    ①cos0+5sin
    π
    2
    -3sin
    3π
    2
    +10cosπ    ；
    ②cos
    π
    3
    -tan
    π
    4
    +
    3
    4
    tan2
    π
    6
    -sin
    π
    6
    +cos2
    π
    4
    +sin2
    π
    3
    ．
    （2）化简：
    sin(2π-α)cos(3π+α)cos(
    3π
    2
    +α)
    sin(-π+α)sin(3π-α)cos(-α-π)
    ．

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