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    （本题满分14分）如图，抛物线的焦点为F，椭圆 的离心率，C1与C2在第一象限的交点为
    （1）求抛物线C1及椭圆C2的方程；
    （2）已知直线与椭圆C2交于不同两点A、B，点M满足，直线FM的斜率为k1，试证明
    （1）（2）略
    （1）将P(，)代入得
    抛物线C1的方程为，焦点F(0，)…………………………………2分
    把P(，)代入=l得=l
    又
    解得
    故椭圆C2的方程为…………………………………6分
    （2）由得
    令得………………………………8分
    设

    ，即点为线段AB的中点，设
    …………………………10分
    …………………………11分
    =………………………12分
    又，
    由，即.………………………14分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知半椭圆与半椭圆组成的曲线称为“果圆”，其中，是对应的焦点。A1，A2和B1，B2是“果圆”与x，y轴的交点，M是线段A1A2的中点．
    (1) 若三角形是底边F1F2长为6，腰长为5的等腰三角形，求“果圆”的方程；
    (2)若“果圆”方程为：，过F0的直线l交“果圆”于y轴右边的Q，N点，求△OQN的面积S△OQN的取值范围
    (3) 若是“果圆”上任意一点，求取得最小值时点的横坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共14分）
    已知，动点到定点的距离比到定直线的距离小.
    （I）求动点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）设是轨迹上异于原点的两个不同点，,求面积的最小值；
    （Ⅲ）在轨迹上是否存在两点关于直线对称？若存在，求出直线 的方程，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆与双曲线的焦点相同，则        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆与抛物线有相同的焦点，点A是两曲线的交点，且轴,则椭圆的离心率是 (   )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过原点的直线与椭圆交于A、B两点，，为椭圆的焦点，则四边形AF1BF2面积的最大值是                 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆(1－m)x2－my2=1的长轴长是                      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的焦点为,过F2垂直于x轴的直线交椭圆于一点P，那么|PF1|的值是     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线在处的切线的斜率是（   ）
    A．B．C．D．

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