Question

下列命题中，正确的命题是（　　）

• A、分别在两个不同平面内的两条直线一定是异面直线
• B、直线a在α内，直线b不在α内，则a、b是异面直线
• C、在空间中，经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行
• D、垂直于同一条直线的两条直线平行

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用异面直线的定义和空间中直线与直线的位置关系求解．

解答： 解：分别在两个不同平面内的两条直线相交、平行或异面，故A错误；
直线a在α内，直线b不在α内，则a、b相交、平行或异面，故B错误；
设空间中有一条直线AB，另有一点C，假设过C有直线CD，CE平行于AB，
根据平行线的性质得CE平行于CD，这与它们都过点C相矛盾，即假设不成立，
由此得到：在空间中，经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行，故C正确；
垂直于同一条直线的两条直线相交、平行或异面，故D错误．
故选：C．

点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．