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    2．已知函数f（x）=ax3+bx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x-2．求函数f（x）的解析式．

    分析 先求出函数f（x）的导数，根据题意得到方程组，解出即可．

    解答 解：f′（x）=3ax2+b，
    由题知$\left\{\begin{array}{l}f′（1）=2\\ f（1）=2-2=0\end{array}\right.⇒\left\{\begin{array}{l}3a+b=2\\ a+b=0\end{array}\right.⇒\left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=-1\end{array}\right.$，
    ∴f（x）=x3-x．

    点评 本题考查了曲线的切线方程，考查导数的应用，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知i为虚数单位，集合A={i2，0，i4，2}，集合B={x∈R|2x＞1}，则A∩B=（　　）
    A．{-1，2}B．{1，2}C．{0，1，2}D．{2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn与an之间满足an=$\frac{2{{S}_{n}}^{2}}{2{S}_{n}-1}$（n≥2）．
    （1）求a2的值；
    （2）求数列{Sn}的通项公式；
    （3）设f（n）=$\frac{（1+{S}_{1}）（1+{S}_{2}）（1+{S}_{3}）…（1+{S}_{n}）}{\sqrt{2n+1}}$，若存在正数k，使f（n）≥k对一切n∈N*都成立，求k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\sqrt{9-6x+{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+8x+16}$
    （1）解不等式f（x）≥f（4）；
    （2）设函数g（x）=kx-3k，k∈R，若不等式f（x）＞g（x）恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．从5名男生和3名女生中选出5人担任5门不同科目的课代表，求符合下列条件的选法：
    （1）有女生但人数必须少于男生；
    （2）某女生必须担任英语课代表，某男生必须担任课代表但不担任语文课代表．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图在区域Ω={（x，y）|-2≤x≤2，0≤y≤4}中随机撒900粒豆子，如果落在每个区域的豆子数与这个区域的面积近似成正比，试估计落在图中阴影部分的豆子数为（　　）
    A．300B．400C．500D．600

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）
    A．f（x）=3-xB．f（x）=x2-3xC．$f（x）=\frac{x}{x+1}$D．f（x）=-log2|x|

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列命题中正确的是（　　）
    A．类比推理是一般到特殊的推理
    B．演绎推理的结论一定是正确的
    C．合情推理的结论一定是正确的
    D．演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定是正确的

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒300粒豆子，其中落在阴影区域内的豆子有200粒，则空白区域的面积约为$\frac{4}{3}$．

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