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    已知△ABC的直观图是边长为2的正三角形，则△ABC的面积是
     
    ．
    考点：平面图形的直观图
    专题：计算题
    分析：根据直观图为正三角形，求出原三角形的高和底，即可求出△ABC的面积．
    解答： 解：过A'作A'F'∥y'交x'轴于F'，
    ∵△A'B'C'的边长为1，
    ∴△A'B'C'的高为A'E=
    		3
    ．
    ∵∠A'F'E=45°，
    ∴A'F'=
    		2
    ×
    		3
    =
    		6
    ，
    ∴对应△ABC的高AF=2A'F'=2×
    		6
    ，
    ∴△ABC的面积S=
    1
    2
    ×2×2
    		6
    ．
    故答案为：2
    		6
    ．
    点评：本题考查了斜二测画法中原图形与直观图面积之间的关系，该类问题也可熟记一个二级结论，即
    S原
    S直观图
    =2
    		2
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆Γ：
    x2
    4
    +y2=1    ．
    （1）椭圆Γ的短轴端点分别为A，B（如图），直线AM，BM分别与椭圆Γ交于E，F两点，其中点M（m，
    1
    2
    ）满足m≠0，且m≠±
    		3
    ．
    ①证明直线EF与y轴交点的位置与m无关；
    ②若△BME面积是△AMF面积的5倍，求m的值；
    （2）若圆φ：x2+y2=4．l1，l2是过点P（0，-1）的两条互相垂直的直线，其中l1交圆φ于T、
    R两点，l2交椭圆Γ于另一点Q．求△TRQ面积取最大值时直线l1的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（
    π
    6
    +α）•cos（
    π
    3
    -α）=-
    1
    4
    ，α∈（
    π
    3
    ，
    π
    2
    ），求：
    （Ⅰ）sin2α；
    （Ⅱ）tanα-
    1
    tanα
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题正确的是
     
    ．
    ①把函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    个单位，得到y=3sin2x的图象；
    ②(x3+
    2
    x2
    )8    的展开式中没有常数项；
    ③已知随机变量ξ～N（2，4），若P（ξ＞a）=P（ξ＜b），则a+b=2；
    ④若等差数列{an}前n项和为sn，则三点(10，
    s10
    10
    )    ，（100，
    s100
    100
    ），（110，
    s110
    110
    ）共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数x，y满足
    y≤x
    x+y≤1
    y≥-1
    ，则2x-y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知PA是⊙O的切线，A为切点．PC是⊙O的一条割线，交⊙O于B，C两点，点Q是弦BC的中点．若圆心O在∠APB内部，则∠OPQ+∠PAQ的度数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的函数，f（2x-3）=x2+x+1，则f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数x、y满足
    x+2y≤6
    2x+y≤6
    x≥0，y≥0
    ，则z=3x+y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin2x-sin（2x+
    π
    3
    ）的最小值为（　　）
    A、0
    B、-1
    C、-
    		2
    D、-2

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