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    设实数x、y满足
    x+2y≤6
    2x+y≤6
    x≥0，y≥0
    ，则z=3x+y的最大值是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可求出z的最大值．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由z=3x+y得y=-3x+z，
    平移直线y=-3x+z由图象可知当直线y=-3x+z经过点A（3，0）时y=-3x+z的截距最大，此时z最大．
    代入z=3x+y得z=9．
    即目标函数z=3x+y的最大值为9．
    故答案为：.9
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义结合数形结合，即可求出z的最大值．
    练习册系列答案
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    1
    n(n+1)
    }    的前n项和为Sn，对?n∈N*恒有m≤Sn，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的直观图是边长为2的正三角形，则△ABC的面积是
     
    ．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=n•2n-1，则Sn=
     
    ．

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    给出下列命题：
    ①定义在[a，b]上的偶函数以f（x）=x2+（a+5）x+b最小值为5；
    ②若logm3＜logn3＜0，则0＜n＜m＜1；
    ③若函数f（x）是奇函数，则函数f（x+1）的图象关于点A（1，0）对称；
    ④已知
    2
    2-4
    +
    6
    6-4
    =2，
    5
    5-4
    +
    3
    3-4
    =2    ，
    7
    7-4
    +
    1
    1-4
    =2，
    10
    10-4
    +
    -2
    -2-4
    =2    ，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为
    n
    n-4
    +
    8-n
    (8-n)-4
    =2，(n≠4)    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y满足约束条件
    x-2y+4≤0
    y≥2
    x-4y+k≥0
    ，且目标函数z=3x+y的最小值为-1，则实常数k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足约束条件
    x＞0
    4x+3y≤4
    y≥0
    ，则w=
    y+1
    x
    的最小值是（　　）
    A、-2B、2C、-1D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x|x2-9≤0}，B={x|log2x＞0}，则A∩∁UB=（　　）
    A、{x|0x＜3}
    B、{x|-3≤x≤1}
    C、{x|x＜0}
    D、{x|1＜x≤3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设min{f(x)，g(x)}=
    f(x)，(f(x)≤g(x))
    g(x)，(f(x)＞g(x))
    ．若f（x）=x2+px+q的图象经过两点（α，0），（β，0），且存在整数n，使得n＜α＜β＜n+1成立，则（　　）
    A、min{f(n)，f(n+1)}＞
    1
    4
    B、min{f(n)，f(n+1)}＜
    1
    4
    C、min{f(n)，f(n+1)}=
    1
    4
    D、min{f(n)，f(n+1)}≥
    1
    4

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