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    已知变量x，y满足约束条件
    x-2y+4≤0
    y≥2
    x-4y+k≥0
    ，且目标函数z=3x+y的最小值为-1，则实常数k=
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数z=3x+y的最小值为-1，建立条件关系即可求出k的值．
    解答： 解：目标函数z=3x+y的最小值为-1，
    ∴y=-3x+z，要使目标函数z=3x+y的最小值为-1，
    则平面区域位于直线y=-3x+z的右上方，求3x+y=-1，
    作出不等式组对应的平面区域如图：
    则目标函数经过点B，
    由
    3x+y=-1
    y=2
    ，解得
    x=-1
    y=2
    ，
    即B（-1，2），同时B也在直线x-4y+k=0时，
    即-1-8+k=0，
    解得k=9，
    故答案为：9．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，根据目标函数z=3x+y的最小值为-1，确定平面区域的位置，利用数形结合是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线C1：x2=4y在点A，B处的切线垂直相交于点P，直线AB与椭圆C2：
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1相交于C，D两点．
    （1）求抛物线C1的焦点F与椭圆C2的左焦点F1的距离；
    （2）设点P到直线AB的距离为d，试问：是否存在直线AB，使得|AB|，d，|CD|成等比数列？若存在，求直线AB的方程；若不存在，请说明理由．

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    如图，已知PA是⊙O的切线，A为切点．PC是⊙O的一条割线，交⊙O于B，C两点，点Q是弦BC的中点．若圆心O在∠APB内部，则∠OPQ+∠PAQ的度数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（
    π
    2
    ，π），sinα=
    1
    2
    ，则tan2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数x、y满足
    x+2y≤6
    2x+y≤6
    x≥0，y≥0
    ，则z=3x+y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的通项公式为an=2n+4n-2，则数列{an}的前n项和sn=（　　）
    A、2n+2n2-1
    B、2n+2n2-2
    C、2n+1+2n2-1
    D、2n+1+2n2-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列语句中是简单命题是（　　）
    A、
    		3
    不是有理数
    B、△ABC是等腰直角三角形
    C、负数的平方是正数
    D、3x+2＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三条不重合的直线m，n，l和两个不重合的平面α、β，下列命题中正确命题个数为（　　）
    ①若m∥n，n?α，则m∥α；②若l⊥α，m⊥β且l⊥m则α⊥β
    ③若l⊥n，m⊥n，则l∥m④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，则n⊥α
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x||2x+1|＞3}，集合B={x|y=
    x+1
    x-2
    }    ，则A∩（∁RB）=（　　）
    A、（1，2）
    B、（1，2]
    C、（1，+∞）
    D、[1，2]

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