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    已知α∈（
    π
    2
    ，π），sinα=
    1
    2
    ，则tan2α=
     
    ．
    考点：二倍角的正切
    专题：三角函数的求值
    分析：依题意知α=
    5π
    6
    ，利用诱导公式可求得tan2α的值．
    解答： 解：∵α∈（
    π
    2
    ，π），sinα=
    1
    2
    ，
    ∴α=
    5π
    6
    ，2α=
    5π
    3
    ，
    ∴tan2α=tan
    5π
    3
    =tan（2π-
    π
    3
    ）=-tan
    π
    3
    =-
    		3
    ．
    故答案为：-
    		3
    ．
    点评：本题考查特殊角的三角函数值，考查诱导公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知双曲线x2-y2=a2（其中a＞0）．
    （1）若定点A（4，0）到双曲线上的点的最近距离为
    		5
    ，求a的值；
    （2）若过双曲线的左焦点F1，作倾斜角为α的直线l交双曲线于M、N两点，其中α∈（
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ），F2是双曲线的右焦点．求△F2MN的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足约束条件
    x+2y≥2
    2x+y≤4
    4x-y≥-1
    ，则3x-y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x||x|＜1}，N={a}，若M∪N=M，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=n•2n-1，则Sn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆锥底面半径为2，其母线与底面所成的角为60°，则它的侧面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y满足约束条件
    x-2y+4≤0
    y≥2
    x-4y+k≥0
    ，且目标函数z=3x+y的最小值为-1，则实常数k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等差数列，a1=tan225°，a5=13a1，设Sn为数列{（-1）nan}的前n项和，则S2014=（　　）
    A、2014B、-2014
    C、3021D、-3021

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x≥1
    y≥0
    2≤x+2y≤4
    ，则x2+y2的取值范围是（　　）
    A、[
    4
    5
    ，
    16
    5
    ]
    B、[
    5
    4
    ，16]
    C、[
    		5
    2
    ，4]
    D、[
    2
    		5
    5
    ，
    4
    		5
    5
    ]

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