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    函数f（x）=sin2x-sin（2x+
    π
    3
    ）的最小值为（　　）
    A、0
    B、-1
    C、-
    		2
    D、-2
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：利用两角和的正弦公式化简函数的解析式为f（x）=sin（2x-
    π
    3
    ），从而求得f（x）的最小值．
    解答： 解：函数f（x）=sin2x-sin（2x+
    π
    3
    ）
    =sin2x-
    1
    2
    sin2x-
    		3
    2
    cos2x
    =
    1
    2
    sin2x-
    		3
    2
    cos2x
    =sin（2x-
    π
    3
    ）≥-1，
    故f（x）的最小值为-1，
    故选：B．
    点评：本题主要考查两角和的正弦公式的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知△ABC的直观图是边长为2的正三角形，则△ABC的面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足约束条件
    x＞0
    4x+3y≤4
    y≥0
    ，则w=
    y+1
    x
    的最小值是（　　）
    A、-2B、2C、-1D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x|x2-9≤0}，B={x|log2x＞0}，则A∩∁UB=（　　）
    A、{x|0x＜3}
    B、{x|-3≤x≤1}
    C、{x|x＜0}
    D、{x|1＜x≤3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都是直径等于6的圆，那么这个空间几何体的体积等于（　　）
    A、144πB、36π
    C、24πD、18π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，CB=1，CA=3，
    CA
    •
    CB
    =2，则CD=（　　）
    A、
    		30
    4
    B、
    		6
    2
    C、
    15
    8
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：
    （1）对任意a∈R，a*0=a；
    （2）对任意a，b，c∈R，（a*b）*c=（ab）*c+（a*c）+（b*c）-2c．
    如：3*2=（3*2）*0=（3×2）*0+（3*0）+（2*0）-2×0=6+3+2-0=11．
    关于函数f（x）=（2x）*
    1
    2x
    的性质，有如下说法：
    ①函数f（x）的最小值为3；     
    ②函数f（x）的图象关于点（0，1）成中心对称；
    ③函数f（x）为奇函数；   
    ④函数f（x）的单调递增区间为(-∞，-
    1
    2
    )，  &(
    1
    2
    ，+∞)    ．
    其中所有正确说法的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设min{f(x)，g(x)}=
    f(x)，(f(x)≤g(x))
    g(x)，(f(x)＞g(x))
    ．若f（x）=x2+px+q的图象经过两点（α，0），（β，0），且存在整数n，使得n＜α＜β＜n+1成立，则（　　）
    A、min{f(n)，f(n+1)}＞
    1
    4
    B、min{f(n)，f(n+1)}＜
    1
    4
    C、min{f(n)，f(n+1)}=
    1
    4
    D、min{f(n)，f(n+1)}≥
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx+acosx的图象经过点（-
    π
    3
    ，0）．
    （1）求实数a的值；
    （2）设g（x）=[f（x）]2-2，求函数g（x）的最小正周期与单调递增区间．

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