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    16．两位学生一起去一家单位应聘，面试前，单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，若每人被招聘的概率相同，则你们俩同时被招聘进来的概率是$\frac{1}{7}$．”根据这位负责人的话，可以推断出参加面试的人数为（　　）
    A．5B．7C．8D．9

    分析 设参加面试的人数为n，利用古典概型概率计算公式列出方程，能推断出参加面试的人数．

    解答 解：设参加面试的人数为n，
    ∵要从面试的人中招聘3人，每人被招聘的概率相同，两人同时被招聘进来的概率是$\frac{1}{7}$，
    ∴$\frac{{C}_{2}^{2}{C}_{n-2}^{1}}{{C}_{n}^{3}}$=$\frac{1}{7}$，
    解得n=7．
    故选：B．

    点评 本题考查参加面试的人数的求法，考查古典概型概率计算公式等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力，是基础题．

    练习册系列答案
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    6．抛物线y=x2-1与直线y=x+1所围成的平面图形的面积是（　　）
    A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{17}{4}$C．5D．$\frac{10}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
    分组频数频率
    [10，15）100.25
    [15，20）25n
    [20，25）mp
    [25，30]20.05
    合计M1
    （1）求出表中M，p及图中a的值；
    （2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[10，15）的人数；
    （3）根据服务次数的频率分布直方图，求服务次数的中位数的估计值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．对长期吸烟与患肺癌这两个分类变量的计算中，得出K2的值大于3.841，且查表可得P（K2≥3.841）≈0.05，则下列说法正确的是（　　）
    A．我们有95%的把握认为长期吸烟与患肺癌有关系，那么在100个长期吸烟的人中必有95人患肺癌
    B．从独立性检验的原理可知有95%的把握认为长期吸烟与患肺癌有关系，即某一个人如果长期吸烟，那么他有95%的可能患肺癌
    C．从独立性检验的原理可知有超过95%的把握认为长期吸烟与患肺癌有关系，是指有不超过5%的可能性使得推断出现错误
    D．以上三种说法都不正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列事件是随机事件的是（　　）
    ①当x≥10时，lgx≥1
    ②当x∈R，x2-1=0有解
    ③当a∈R，关于x的方程x2+a=0在实数集内有解
    ④当sinα＞sinβ时，α＞β
    A．①②B．②③C．③④D．①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知A={1，2，3}，B={x|x2＜9}，则A∩B={1，2}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．如果数列{an}的前n项和为${S_n}=1+{2^n}$，则an=$\left\{\begin{array}{l}{3，n=1}\\{{2}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设集合P={x|x2-x-6＜0 }，Q={x|x-a≥0 }
    （1）P∩Q=∅，求实数a的取值范围．
    （2）若P∩Q={x|0≤x＜3}，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知抛物线${C_1}：{x^2}=4y$的焦点F也是椭圆${C_2}：\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一个焦点，椭圆C2的离心率为$e=\frac{1}{3}$，过点F的直线l与C1相交于A，B两点，与C2相交于C，D两点，且$\overrightarrow{AC}，\overrightarrow{BD}$同向．
    （Ⅰ）求C2的方程；
    （Ⅱ）若|AC|=|BD|，求直线l的斜率．

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